Su padre, Marcos Rodríguez del Mercado, maestro de escuela en Corpa Madrid, lo invitó a estudiar en el colegio de la Catedral de Alcalá de Henares, donde estudió latín, solfeo, canto llano, órgano y composición. A principios de agosto de 1738 fue nombrado segundo organista de la catedral y en septiembre fue nombrado maestro de capilla por concurso abierto. Rodríguez tomó las órdenes sagradas más tarde. Sus primeras obras conocidas son las Vísperas para 2 coros escritas en estilo antiguo, 1740.

En agosto de 1744 se convirtió en maestro de capilla de la Catedral de Palencia, cargo que ocupó hasta 1757. En 1747 fue ordenado sacerdote y permaneció en Palencia hasta la muerte de José Mir y Lusa, maestro del Real Convento de la Encarnación, Madrid, a quien reemplazó. En Palencia escribió el tratado “Diapasón instructivo” (1757) en el que promovía los estilos homofónicos francés e italiano por encima del estilo español antiguo. 

Edición discográfica de obras de Antonio Rodríguez de Hita

En 1765 Rodríguez fue nombrado sustituto de Josep Mir i Llusà, tras la muerte de este el año anterior y se trasladó a Madrid. A estas alturas ya había compuesto las 250 obras sacras que constituyen el grueso de su obra. Sólo tres años después de su llegada a Madrid inició su actividad como compositor teatral en asociación con el dramaturgo Ramón de la Cruz, con quien ayudó a crear el estilo de zarzuela nacional. Su primera obra fue “Briseida” (1768), una zarzuela heroica, basada en una modernización de la obra de Pedro Calderón de la Barca que obtuvo un gran éxito. Le siguió la comedia “Las segadoras de Vallecas”, y al año siguiente, 1769, otra comedia rural “Las labradoras de Murcia”. Rodríguez volvió al género heroico con “Scipión en Cartagena”, pero este no fue bien recibido y Rodríguez comenzó a concentrarse nuevamente en la música sacra.

En 1777, aprovechando su alta posición en la sociedad, Rodríguez de Hita escribió un informe sobre el estado de la música en España y exigió la creación de una Academia de Música para promover un estilo español, aunque su propia definición del nuevo estilo español incluía muchas características francesas e italianas.

Rodríguez de Hita fue también maestro del poeta y músico Tomás de Iriarte. Falleció a los 65 años de edad.